Question

Determinati alfa apartinand (0 , pi/2) daca:
2cos^2alfa - 5cos alfa +2 =0

Answer 1

1. Notam pe cosα=t, iar cos²α=t²
2. Formam ecuatia in functie de t:
2t²-5t+2=0
3. Facem delta: Δ=25-16=9
                        √Δ=3
4. Aflam t1 si t2:
                         t1=(5+3)/4=2
                         t2=(5-3)/4=1/2
5. Revenim in acuatia t=cosα:
                         1/2=cosα=> α=arcctg1/2=π/3
                          2=cosα=>α=arccos2

Pentru α∈(0π/2)=> α=π/3