Question

Determinati aria unui tringhi echilateral a carui apotema este egala cu radical din 3.

Answer 1

apotema este distanta de la centrul cercului circumscris la o latura
 
c.cerc circumscris se afla intersectia mediatoarelor, care sunt si mediane, deci e situat la 1/3 de baza
inseamna ca lungimea medianei este 3*√3=3√3 unitati lungime
dar mediana este si inaltime
 iar inaltimea in un tr.echilat este l√3/2, unde prin l am notat latura

 l√3/2=3√3
l/2=3
l=6 unitati lungime

aria tr.echilatde latura 6 este
l²√3/4=6²√3/4=(36√3)/4=9√3 unitati ariearia ceruta

sau Aria =b*inaltimea/2= 6*3√3/2=9√3 unitati arie