Question

Determinati ca x € R astfel incat |x-radical din 2|=radical din 8 .

Answer 1

MODUL :  I X I = 1) X, pt x≥0
                          2) - x , pt. x < 0
1) x≥0, avem :  x - √2 = √ 8.                √ 8 = √ 2³ = 2√2
                         x - √2 = 2√2
                         x = 2√2 + √2
                         x = 3√2∈R
2) x<0, avem: - x + √2 = √8
                       - x = 2√2 - √2
                       - x = √2, inmultesti cu - 1
                       x = - √2∈R