Question

determinati care dintre elementele multimii {-2,-1,0,1,2,3,5} snt radacini al polinomului P(x)=X³-25X

Answer 1

Răspuns

radacinile polinomului sunt numerele pt care p(valoare)=0...bafta la scoala!

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Submulțimea {0;5}.

Explicație pas cu pas:

Avem doua posibilități de a rezolva acest exercițiu.

Metoda 1:

Rezolvam ecuatia:

P(x)=0

x³-25x=0

Scoatem factor comun pe x:

x(x²-25)=0

Un produs este 0 când măcar un factor este 0:

x1=0

x²-25=0

x²=25

x2=5

x3=-5

In mulțimea data în exercițiu regăsim doar valorile 0 și 5. Deci, doar două valori sunt soluții.

Metoda 2:

Știm că o valoare v este soluție a polinomului P(x) daca P(v)=0.

Calculam pe rand Pe de fiecare valoare întâlnită în acea mulțime și vedem la care dintre ele obținem egalitatea cu 0.

In ambele situații, vom avea doar două soluții.