Question

determinati care dintre elementele multimii {-2;-1;0;1,5;5} este solutie a ecuatiei 2x-1/x-2=2

Answer 1

aici trebuie sa inlocuiesti x cu fiecare cifra din acolada
cand rezultatul exercituiului iti va da 2 inseamna ca cifra din acolada este solutia
deci
pt x=-2⇒2x-1/x-2=2×(-2)-1/(-2)-2=-4-1/-4=-5/-4=5/4⇒-2 nu este solutie
ptx=-1⇒2x-1/x-2=2×(-1)-1/(-1)-2=-2-1/-3=-3/-3=3/3=1⇒-1 nu este solutia
ptx=0⇒2x-1/x-2=2×0-1/0-2=0-1/-2=-1/-2=1/2⇒0 nu este solutiaptx=1,5⇒2x-1/x-2=2×1,5-1/1,5-2=3-1/-0,5=2/-0,5=2/-5/10=2:-5/10=2×-10/5=-20/5=-4⇒1,5 nu este solutiapt x=5⇒2x-1/x-2=2×5-1/5-2=10-1/3=9/3=3⇒5 nu este solutiadin toate vedem ca in nici unul din cazuri exercitiul nu a dat 2 deci x apartineФ

Answer 2

In primul rand, trebuie sa avem conditia: $x \neq 2.$

Pasul doi: rezolvam ecuatia.

$\dfrac{2x-1}{x-2}=2\\ \\ \\ \Rightarrow 2x-1=2(x-2)\\ \\ \\ \Rightarrow 2x-1=2x-4 \\ \\ \\ \Rightarrow -1=-4 \ \ (absurd!)$

In concluzie, ecuatia nu are solutii de nici un fel.