Matematică, întrebare adresată de TeTau111, 9 ani în urmă

Determinați cate numere de 3 cifre cu cifrele din multimea 1,2,3,4,5,6,7 contin o singura cifra pară

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
2

Fie {a, b} ⊂ {1, 3, 5, 7}.

Numărul numerelor de trei cifre, cu elementele mulțimii {2, a, b},

este egal cu P₃ = 3! = 6.


Pentru a determina în câte moduri se poate alege submulțimea {a, b}

din mulțimea {1, 3, 5, 7}, calculăm:


\it C^2_4 = \dfrac{4!}{2!\cdot2!} = \dfrac{2\cdot3\cdot4}{2\cdot2}=6 \ \ moduri


Așadar, avem 6·6 = 36 de numere de trei cifre, care conțin cifra 2,

ca singura cifră pară.


Analog se obțin câte 36 de numere pentru cifrele pare 4 și respectiv 6.


Vor fi 3·36 = 108 numere de trei cifre, care au câte o singură cifră pară.

Alte întrebări interesante