Question

Determinati cate numere de 4 cifre care nu contin 3 si 8

Answer 1

Buna! :)

Ne folosim de regula produsului. Exerciţiul 1:

Fie abcd numărul format din cifrele "a", "b", "c" şi "d". În baza de enumeraţie 10, cifrele pot lua valorile 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 şi 9, deci în total 10 valori.

Cifra "a" nu poate lua valoarea 0 (nu există număr de 4 cifre care să aibă pe 0 drept cifră a miilor). Din enunţ "a" nu poate lua nici valorile 6 şi 8. Din cele 10 valori, ar rămâne 7 valori posibile pentru cifra "a".

Pentru cifrele "b", "c" şi "d" nu mai avem restricţia cu cifra 0, deci fiecare dintre aceste cifre poate lua 10 - 2  = 8 valori (nu le-am luat în considerare pe 6 şi pe 8).

Numărul căutat este deci: 7 * 8 * 8 * 8 = 3584 de numere care nu conţin cifrele 6 şi 8.