Question

Determinați câte numere de forma 1x au proprietatea că fracția ordinară 1 supra 1x se transformă în fracție zecimală finită periodică simplă periodică mixtă​

Answer 1

Răspuns:

2 fracții zecimale finite

2 fracții zecimale periodice simple

4 fracții zecimale periodice mixte

2 fracții zecimale infinite neperiodice

Explicație pas cu pas:

x poate avea valoarea 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9

$\frac{1}{10} = 0,1$ - fracție zecimală finită

$\frac{1}{11} = 0,(09)$ - fracție zecimală periodică simplă

$\frac{1}{12} = 0, 08(3)$ - fracție zecimală periodică mixtă

$\frac{1}{13} = 0,(076923)$ - fracție zecimală periodică simplă

$\frac{1}{14} = 0,0(714285)$ - fracție zecimală periodică mixtă

$\frac{1}{15} = 0,0(6)$ - fracție zecimală periodică mixtă

$\frac{1}{16} = 0.0625$ - fracție zecimală finită

$\frac{1}{17} = 0,0588235294117647 .....$ - fracție zecimală infinită neperiodică

$\frac{1}{18} = 0,0(5)$ - fracție zecimală periodică mixtă

$\frac{1}{19} = 0,0526315789473684 .....$ - fracție zecimală infinită neperiodică

Așadar, cele 10 fracții sunt:

2 fracții zecimale finite

2 fracții zecimale periodice simple

4 fracții zecimale periodice mixte

2 fracții zecimale infinite neperiodice