Question

Determinati cea mai mica valoare a expresiei:
E=$\sqrt{a²-6a+34}+ \sqrt{b²+14b+58}$ ;a,b ∈ IR

Answer 1

Ai ca a^2 - 6a + 34 = a^2 - 6a + 9 + 25 = ( a - 3 )^2 + 25 >= 25 => $\sqrt{a^2 - 6a + 34} >= 5 ;$
In mod analog, $\sqrt{b^2 + 14b + 58}$ >= 3 ;
Atunci, E >= 8 ;
Cea mai mica valoare pentru E este 8 si ea se obtine pentru a = 3 si b = -7 ;

Bafta !

Answer 2

.....................................