Question

Determinati cel Mai mai mic nr natural care are suma cifrelor 2013, URGENTT!

Answer 1

Notăm numărul cerut cu a.

[tex]\it a\in \mathbb{N},\ \ a = \overline{a_1a_2a_3...a_n} \\\;\\ a_1+a_2+a_3+\ ...\ +a_n =2013\ \ \ \ (*)[/tex]

Pentru a obține cel mai mic număr cu suma cifrelor 2013, atunci în relația

 (*) trebuie să avem cât mai multe cifre egale cu 9, astfel încât numărul a

să aibă cât mai puține cifre.

Repetându-se cifrele egale cu 9, adunarea (repetată) se poate transforma

în operația de înmulțire .

Partea întreagă a împărțirii lui 2013 la 9 reprezintă numărul cifrelor de

9 din componența numărului cerut.

$\it\left [\dfrac{2013}{9}\right] = 223$

Așadar primele 223 de cifre ale lui a sunt egale cu 9.

9·223 =2007

2013 - 2007 = 6 (ultima cifră a numărului cerut).

Prin urmare,  numărul cerut în enunț este :


$\it a = \overline{\underbrace{999\ ...\ 9}_{de \ 223\ ori}6}$