Question

Determinați cel mai mare număr întreg m pentru care soluțiile ecuației $x^{2} - 11x+m=0$ sunt numere reale

Answer 1

.......................

Answer 2

Salut,

Din enunț avem că ambele soluții ale ecuației de gradul al II-lea trebuie să fie reale, deci discriminantul Δ trebuie să fie pozitiv, adică Δ ≥ 0:

Δ = b² -- 4·a·c = (--11)² -- 4·1·m = 121 -- 4m ≥ 0, deci 4m ≤ 121 ⇒

$\Rightarrow\ m\leqslant+\dfrac{121}4\Rightarrow m\in\left(-\infty,\ +\dfrac{121}4\right)\cap\mathbb{Z}\Rightarrow m\in\{30,\ 29,\ 28,\ etc.\}.$

121/4 = 30.25, deci cel mai mare număr întreg m este 30.

m = 30.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.