Question

Determinați cel mai mare număr natural nenul x, cu proprietatea că resturile împărțirii numerelor 280 și 373 la x sunt 10, respectiv 13.

Answer 1

280 : x = a +10
Ecuatia 1: a * x = 270

373 : x = b + 13
Ecuatia 2: b * x = 360

Impart ecuatia 2 la ecuatia 1:
B : a = 360 : 270 = 4 : 3
X = 90
90x3 + 10= 280
90x4+13 =373

Answer 2

Răspuns:  X = 90

Explicație pas cu pas:

280 : X = c₁ rest 10 ⇒   X ×  c₁ = 280 - 10  ⇒  X × c₁ = 270

373 : X = c₂ rest 13  ⇒   X × c₂ = 373 - 10  ⇒   X × c₂ = 360

______________________________________________

X = c.m.m.d.c al numerelor 270 si 360

_______________________________

270 = 3 x 90

360 = 4 x 90

___________

c.m.m.d.c al numerelor 270 si 360 = 90

_________________________________

X = 90

_________________________________

Verific:

280 : 90 = 3 rest 10

373 : 90 = 4 rest 13