determinati cel mai mic nr.nat. care impartit la 24 da restul 10 si impartit la 36 da restul 22
Sadhna:
Teorema impartirii cu rest(d=i*c+r)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
a : 24 = c1 rest 10
a : 36 = c2 rest 22
a - 10 = 24c1
a - 22 = 36c2
a - 10 = 24c1
a - 10 = 36c2 + 12 = 12 (3c2 + 1)
Din ultimele 2 relatii => a - 10 este divizibil cu 24 => a ∈ { 34; 58; 82; ... }
a nu este 34 deoarece ar trebui ca 3c2 + 1 = 2 <=> 3c2 = 1 ( imposibil caci c2 este natural )
Deci a = 58
a : 36 = c2 rest 22
a - 10 = 24c1
a - 22 = 36c2
a - 10 = 24c1
a - 10 = 36c2 + 12 = 12 (3c2 + 1)
Din ultimele 2 relatii => a - 10 este divizibil cu 24 => a ∈ { 34; 58; 82; ... }
a nu este 34 deoarece ar trebui ca 3c2 + 1 = 2 <=> 3c2 = 1 ( imposibil caci c2 este natural )
Deci a = 58
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Arte,
10 ani în urmă
Chimie,
10 ani în urmă
Geografie,
10 ani în urmă