Question

Determinati cel mai mic nr natural care impartit pe rand la nr 12,20 si 30 da de fieracre data caturi nenule si restul 3

Answer 1

Răspuns

n=63

Explicație pas cu pas:

Notam cu n numarul cautat si c1, c2, c3 caturile

n = 12 x c1 +3 ⇒ n-3 = 12 x c1

n = 20 x c2 +3 ⇒ n-3 = 20 x c2

n = 30 x c3 +3 ⇒ n-3 = 30 x c3

Deci      n-3 = c.m.m.m.c(12, 20, 30)= 2² x 3 x 5 ⇒ n-3 = 60

⇒ n=63

Answer 2

Răspuns

n(minim) = 63

Explicație pas cu pas:

n : 12 >0 (rest 3)

n : 20 >0 (rest 3) si

n : 30 >0 (rest 3)    

n = [12;20;30] + 3                        12 = 2²*3

                                                    20 = 2²*5

                                                    30 = 2*3*5

                                          [12;20;30]=2²*3*5 = 60

n = 60+3 = 63 ;