Question

Determinați cel mai mic nr natural nenul n astfel încât prin înmulțirea numărului ababab cu n sa se obțină un pătrat perfect ?Care sunt cifrele a și b ?

Answer 1

Răspuns:

n=111.

a=9; b=1

Explicație pas cu pas:

ababab · n = p.p.

ababab=ab·10000+ab·100+ab=ab·(10000+100+1)=ab·10101

Deci se cauta n, pentru care n·ab=10101

Divizorii lui 10101  sunt 3, 7,13, 37. Atunci ab=7·13=91, iar n=3·37=111.

deoarece se cauta cel mai mic n.