Question

Determinați cel mai mic număr natural care împărțit la 24, 32 și 40 dă câtul nenule și resturile egale cu 17, 25 respectiv 33.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 24C1 + 17

n = 32C2 + 25

n = 40C3 + 33

n + 7 = 24C1 + 17 + 7 = 24C1 + 24 = 24(C1 + 1)

n + 7 = 32C2 + 25 + 7 = 32C2 + 32 = 32(C2 + 1)

n + 7 = 40C3 + 33 + 7 = 40C3 + 40 = 40(C3 + 1)

24 = 2^3*3

32 = 2^5

40 = 2^3*5

cmmmc (24, 32, 40) = 2^5*3*5 = 480

n + 7 = 480

n = 480 - 7 = 473