Question

Determinati cel mai mic numar natural care impartit la numarul 24 da restul 10,si impartit la 36 da restul 22

Answer 1

x-nr cautat

x:24=c1 rest 10
x=24c1 +10
x=24c1+24-14
x=24c1-14

x:36=c2 rest 22
x=36c2 +22
x=36c2+36-14
x=36c2-14

x=[36;24]* c-14
36=2²*3²
24=2³*3

x=2³ * 3² * c-14 -se cere cel mai mic nr, deci c=1
x=8*9-14
x=72-14
x=58

Answer 2

Fie n numarul minim cautat , conform conditiilor dare ;
⇒  n : 24 = ... (rest 10) ⇔ n=M₂₄+10  | +14 ... n+14=M₂₄ ;
     n : 36 = ... (rest 22) ⇔ n=M₃₆+22  | +14 ... n+14=M₃₆ ;
=>                      n +14 = [24;36] = 72
                                 n = 72 - 14 = 58
                                          n = 58