Question

determinați cel mai mic număr natural care împărțit pe rând la 21 si 25, dă resturile 11 și respectiv 15​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie n numarul respectiv

n:21=a rest 11

n:25=b rest 15

Conform teoremei impartirii cu rest

n=21a+11 = 21a+21-10=21(a+1)-10    

n+10=21(a+1)  notatie (1)  

n=25b+15 =25b+25-10=25(b+1)-10

n+10=25(b+1) notatie (2)

Din (1) si (2) rezulta ca:  

n+10=cmmmc (21;25)

21=3*7

25=52

cmmmc(21;25)=3*7*52=525

n+10=525

n=525-10=515

Proba:  

515:21=24 rest 11

515:25=20 rest 15

Spor