Question

Determinati cel mai mic numar natural care incepe cu cifra 8 si care se micsoreaza de 4 oriprin mutarea acestei cifre la sfarsitul numarului.
Daca puteti, as vrea cu rezolvare completa. Va rog frumos, maine am teza la Matematica si doamna ne da din 15 Variante !!!!

Answer 1

2)Fie nr. N format din cifrele care urmeaza dupa 8, in aceeasi ordine.
Numarul N are k cifre : rezulta ca numarul initial , scris in baza 10 , este de forma: 8*10^k +N
prin mutarea cifrei 8 la sfarsitul numarului , fiecare cifra a numarului N trece la ordinul superior rezulta noul numar este N*10+8
Deci 8*1o^k +N=4*(10*N+8)=40*N+32 rezulta 8*10^k=40N-N+32=39N+32
deci 8*10^k=39N+32 adica numarul 8*10^k impartit la 39 da catul N si restul 32.
Dam valori lui k : 1 ; 2 ; 3 ; ... si verificam daca 80 sau 800 sau 8000 ... dau restul 32 la impartirea cu 39 si gasim ca cel mai mic numar este 800000 pentru k=5 si rezulta N=20512 si restul 32
Rezulta numarul cautat este 820512.