Question

Determinați cel mai mic număr natural care începe cu cifra 8 și care se micșorează de 4 ori prin mutarea acestei cifre la sfârșitul numarului

Answer 1

dacă numărul inițial are 2 cifre ⇒ 8a=4·a8
80+a = 4(10a+8)      80+a = 40a+32    39a = 48  ⇒ a∉N
ptr. un nr de 3 cifre :  ⇒ 8ab = 4·ab8    800+ab = 4·10ab +32    39 ab= 768 ⇒a,b∉N
ptr. un nr. de 4 cifre ⇒39abc = 7968 ⇒ abc∉N
ptr un nr. de n cifre ⇒ 39abc....n =799..968 
nr. 799....968 trebuie să fie divizibil cu 39 =3·13 
79968 nu e divizibil cu 13;  799968= 13·61536  ⇒ nr. inițial = 799968÷39 = 820512
820512 = 4·205128