Question

Să se arate că valoarea expresiei $\frac{3- \sqrt{7} }{3+ \sqrt{7} } + \frac{3+ \sqrt{7} }{3- \sqrt{7} }$ este un număr natural

Answer 1

= [ ( 3 - √7) ·( 3 - √7)  + ( 3 +√7 ) · ( 3 + √7) ] / ( 3 + √7) ·( 3 - √7) 
= [ 9  - 6√7  + 7  + 9 + 6√7 + 7 ] / ( 9 - 7) 
=  16 · 2 / 2 
= 16 ∈ N