Question

Determinați cel mai mic număr natural diferit de zero care împărțit la 9 dă restul 8, împărțit la 6 dă restul 5 și împărțit la 3 dă restul 2.Și îmi puteți explica cum se face un exercițiu ca acesta?​​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie x numarul cautat.

x=9k rest 8

x=6m rest 5

x=3n rest 2

cu k,m, n numere naturale diferite de 0

Conform teroremei impartirii cu rest

x=9k+8=9k+9-1=9(k+1)-1  

x+1=9(k+1) (1)

x=6m+5=6m+6-1=6(m+1)-1

x+1=6(m+1) (2)

x=3n+2=3n+3-1=3(n+1)-1

x+1=3(n+1) (3)

Din (1), (2) si (3) rezulta ca x+1=cmmmc (9,6,3)=18

deci x+1=18 =>  

x=17

Proba:  

17:9=1 rest 8

17:6=2 rest 5

17:3=5 rest 2

Spor