Question

determinati cel mai mic numar natural impartit pe rand la nr 42,48,56 dă de fiecare dată restul 15 iar câtul un nr natural nenul​

Answer 1

☂︎ Fie x nr cautat :

x : 42 = c¹ rest 15 ( cât 1 )

x : 48 = c² rest 15 ( cât 2 )

x : 56 = c³ rest 15 ( cât 3 )

x = 42 × c¹ + 15

x = 48 × c² + 15

x = 56 × c³ + 15

Găsim cmmmc al nr 42,48,56 = 336

Nr cautat este: 336 + 15 = 351

➪ Verificare: 351 : 42 = 8 rest 15

: 351 : 48 = 7 rest 15

: 351 : 56 = 6 rest 15

꧁ADE꧂

Answer 2

Răspuns: 351

Explicație pas cu pas:

n : 42 = c₁ rest 15 ⇒ n - 15 = 42×c₁

n : 48 = c₂ rest 15 ⇒ n - 15 = 48×c₂

n : 56 = c₃ rest 15 ⇒ n - 15 = 56×c₃

____________________________

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 42, 48 și 56:

42 = 2×3×7

48 = 2⁴×3

56 = 2³×7

________

c.m.m.m.c al numerelor 42, 48 și 56 = 2⁴×3x7 = 336

__________________________________________

n - 15 = 336

n = 336 + 15

n = 351

____________

Verific:

351 : 42 = 8 rest 15

351 : 48 = 7 rest 15

351 : 56 = 6 rest 15