Question

determinati cel mai mic numar natural nenul care impartit la 14,21 si 28 da de fiecare data restul 13

​

Answer 1

Răspuns:

97

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x numărul căutat.

Pentru că restul împărțirii lui x la cele trei numere este de fiecare dată 13, înseamnă că dacă scădem 13 din x vom obține un număr care se împarte exact la 14, 21 și 28. Adică x-13 este cmmmc (14, 21, 28)

Calculăm cmmmc (14, 21, 28):

14 = 2 ×       7

21 =      3 ×  7

28 = 2² ×     7

cmmmc = 2² × 3 × 7 = 84

Așadar, avem

x-13 = 84

de unde x = 84+13

x = 97