Question

Determinați cel mai mic număr natural netul care împărțit la 9,12 și respectiv 15 dau caturile nenule și resturile egale cu 4,7 și respectiv 10 și împărțit la 13 obținem restul 0 și catul nenul. Ma poate ajuta cineva ???

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 9C1 + 4

n = 12C2 + 7

n = 15C3 + 10

n + 5 = 9C1 + 4 + 5 = 9C1 + 9 = 9(C1 + 1)

n + 5 = 12C2 + 7 + 5 = 12C2 + 12 = 12(C2 + 1)

n + 5 = 15C3 + 10 + 5 = 15C3 + 15 = 15(C3 + 1)

9 = 3^2

12 = 2^2*3

15 = 3*5

cmmmc (9, 12, 15) = 2^2*3^2*5 = 4*9*5 = 180

n + 5 = 180

n = 180 - 5 = 175

175 nu este multiplu de 13

numarul cautat 175*13 = 2275