Question

Determinati cel mai mic numar rational nenul x stiind ca,rezultatele impartirilor lui x la numerele $\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{4}$ si $\frac{11}{12}$ sunt de fiecare data numere naturale.

Answer 1

$x: \frac{2}{5}=x \cdot \frac{5}{2} \in N . \\ \\ x: \frac{3}{4}=x \cdot \frac{4}{3} \in N. \\ \\ x: \frac{11}{12}=x \cdot \frac{12}{11} \in N. \\ \\ Evident,~x\ \textgreater \ 0. \\ \\ x=minim \Rightarrow x= \frac{[2,3,11]}{(2,3,11)} = \frac{66}{1}=66.$