Question

determinati cel mai mic si cel mai mare nr natural de 3 cifre care impartite pe rand la 18 12 21 dau acelasi rest diferit de 0

Answer 1

cel mai mare numar va da si cel mai mare rest
cel mai mare rest este datde cel mai mic impartitor ..va fi mai mic decat cel mai mic imprtitor , deci 11
asadar numarele care satisfac cerinta sunt de forma cmmmc(18,12,21)+11
18=2*3²
12=(2²)*3
21=3*7
cmmmc(18,12,21)=(2²)*(3²) *7=252
deci numerele sunt de forma 252k+11
 pt a fi nr e 3 cifre k maxim=3
 deci cel mai mare nr este 252*3+11=767, cerinta


cel mai mic rest nenul este 1
in acst caz numrele vor fie forma 252p+1
iar cel mai mic numar de 3 cifre va fi pt p=1
deci nuimarul va fi 252*1+1=253, cerinta