Question

Exercitul este atasat

Answer 1

Cifrele mici reprezinta bazele de numerotatie
numerele se transforma pe acelasi principiu ca la baza 10 , doar ca nu immultim cu puteri ale lui 10 ci ale bazelor respective
se recomanda scrierea de la coada, prima putere este 0, si cum orice numar la puterea 0 este 1, pe ultima pozitie din dreappta  se scrie chiar numarul care este(unitatile)
deci, scriin d ela dreapta la stanga, avem:

4+5a+5²=3+6b+6²

4+5a+25=3+6b+36
29+5a=39+6b
10+5a=6b    avem conditiile a≤4, b≤5, pt ca apartine unui numar scris in baza 5 , iar b, unui numar scris in baza 6
a=0 , b∉N
a=1.b∉N
a=2.b∉N
a=3,b∉N
a=4,b=30:6=5
 a=4. b=5, cerinta

b) bis
ab(2) +ba(2)=6

b*1+a*2+a*1+b*2 =6
2a+b+2b+a=6
3 a+3b=6
a+b=2
a=b=1 singura solutie
Obs
11(2)=3 (10)
de fapt  execritiul reprezinta egalitatea 3+3=6 scrisa in binar


b)b*3^0+a*3+1*3²=0*2^0+a*2+1*2²+1*2³
 b*1+3a+9=0*1+2a+4+8
b+3a+9=2a+12
b+3a=2a+3
b+a=3
 avem conditiile a≤1; b≤2 pt ca a apartine unui nr scris in baza 2 , iar b, unuii numar scrisin baza 3
singura solutioe care convine este a=1;b=2, cerinta