Question

determinati cel mai mic si cel mai mare numar nenul care impartit la 45 dai restul egal cu triplul catului​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

-

Seaplica TEOREMA ÎMPARTIRII cu REST

D= ÎxC +r

D= a ( notam Deîmpartitul cu a)

-

a= ÎxC+r

a=45x1 +3  ..................( 1 este cel mai mic Cât iar restul este 3 ( triplul câtului ..1x3=3 )

a= 45x1+3

a= 48 ( cel mai mic nr)

Proba :

48:45 = 1 rest 3

-

-

Restul este întotdeauna MAI MIC DECAT ÎMPARTITORUL

În cazul nostru împartitorul este 45 iar restul trebuie sa fie mai mic si sa se împarta exact la 3

Astfel gasim restul 42 ( mai mic) si care se împarte exact la 3 ( 42:3=14)

-

aplicam din nou teorema împartirii cu rest ( b= Deîmpartitul)

42:3=14 ( catul)

14*3= 42 ( restul)

-

b:45= 14 rest 42

b= 45x14+42

b=630+42

b=672 ( cel mai mare nr )

Answer 2

Răspuns:

48 și 672

Explicație pas cu pas:

a:45=b rest 3b, b≠0

b este câtul, 3b este restul =>3b<45, (restul<împărțitorul)

deci,  1≤b<15

b={1, 2, 3,..., 14}

3b={3, 6, 9, ..., 42}

a=45b+3b

a=48b

cel mai mic a=48×1=48

cel mai mare a=48×14=672