Question

determinati cifra de pe pozitia 2020 a numarului 12222322242222522222....2011222...2...

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

12222322242222522222....20112222....22222

Cifra de pe pozitia 2020 = ?

1 + 2 + 3 + .....+ x + x = 2020 <=>

(1+x)·x:2 + x = 2020 <=> (1+x)·x + 2x = 4040 <=>

x²+3x-4040 = 0 => x = [-3+√(9+16160)]/2 = (-3+127)/2 = 62

(√16169 ≈127)

1,2,2,2 2,3,2224,........62,222222222

1 , un 2 , 2 , doi de 2 , 3 , trei de 2 , 4 , patru de 2 .....etc.

62 numere + (1+2+....+62) = 62+ (1+62)·62:2 = 62+63·31

= 62+1953 = 2015 =>  Cifra de pe pozitia 2015 este 2

Urmeaza cifra de pe pozitia 2016 = 6 ; cifra nr.2017 = 3 ;

Dupa care urmatoarele 63 cifre = 2 =>

Cifra de pe pozitia 2010 este = 2