Question

Determinați cifra x astfel încât numarul xx ,scris in baza 10 sa fie multiplul lui 3

va rog rezolvati exercitiul si explicati-l...Dau coroana

Answer 1

Un numar in baza 10 poate fi descompus într-o sumă în care termenii sunt produse dintre puteri negative sau pozitive ale lui zece şi cifre din mulţimea {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.  

De exemplu numarul 453 se scrie in baza 10 astfel: 453=400+50+3=4*10^2+5*10+3

Deci numarul XX se scrie in baza 10 astfel: X*10+X

Pentru ca numarul XX sa fie multiplu de 3, X trebuie sa fie egal cu 3 sau multiplu numarului 3, adica X=3,6,9

Singurele numele multiple de 3 scrise in baza 10, de forma XX, sunt: 33,66,99

33 = 3*10+3

66=6*10+6

99=9*10+9