Question

Determinati cifrele a,b,c,d pentru care toate numerele de patru cifre formate cu aceste cifre sunt divizibile cu 11.

Answer 1

nr. abcd | 11 adica abcd= 11*X unde X este un nr de patru cifre ;
abcd apartine intervalului 1000 pana la 9999;iar X tot in acest interval dar care se divid cu 11. poate fi de forma 11*1*A, 11*2*B.....pana la 11*9
adica 11, 22, 33, 44... apo vezi nr care este

Answer 2

Un număr natural este divizibil cu 11 dacă diferența dintre suma cifrelor situate pe locurile impare și suma cifrelor situate pe locurile pare este multiplu al lui 11

(a+c)-(b+d)=M11 ; (a+c)-(b+d)={0,11}

abcd minim=1001 pt ca (a+c)-(b+b)=0; 1+0-(1+0)=0

abcd maxim=9999 pt ca (a+c)-(b+d)=0; 9+9-(9+9)=0

cel mai mic abcd este 1001 apoi adaugi cate un 11 de fiecare data si nr sunt divizibile cu 11)

abcd={1001, 1012,1023,1034,1045,…….9999}

de la 91x11 pana la 909x11  sunt 901-91+1=819 nr de forma abcd divizibile cu 11