Question

Determinați cifrele a, b, c dacă: abc+abc+a+b+c=bca.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a \in \{1 ;2 ; ...; 9\} \\ b \in \{1 ;2 ; ...; 9\} \\ c \in \{0; 1 ;2 ; ...; 9\}$

$abc+abc+a+b+c=bca$

$100a + 10b + c + 100a + 10b + c + a + b + c = 100b + 10c + a$

$201a + 21b + 3c = 100b + 10c + a \\ 200a = 79b + 7c$

79 și 7 sunt numere prime

200 poate fi scris: 200 = 79×2 + 7×6

deci:

$a = 1, b=2, c =6$