Question

Determinati cifrele a,b,c si d stiind ca abcd cu bara = abc cu bara + 2013

Answer 1

1000a+100b+10c+d=100a+10b+c+2013
900a+90b+9c+d=2013
9(100a+10b+c)+d=2013
9 (100a+10b+c) = 2013-d
In acest moment cautam un numar divizibil cu 9 mai mic decat 2013. Stim ca Numerele divizibile cu 9 sunt cele formate din cifre a caror suma este divizibila cu 9. Ma gandesc la 2007.
In acest caz d este 6

100a+10b+c = 2007/9 = 223
a = 2, b=2, c=3

Answer 2

abcd=abc+2013
⇒1000a+100b+10c+d=100a+10b+c+2013
⇒2013=900a+90b+9c+d
⇒9[100a+10b+c]=2013-d
⇒2007=9·223;
⇒2013-d=2007⇒d=6;
⇒100a+10b+c=223
⇒a=2⇒b=2⇒c=3;