Question

Determinati cifrele a si b stiind ca ab+ba-4(a+b) este patrat perfect.

Answer 1

$\overline{ab}+\overline{ba}-4(a+b)=10a+b+10b+a-4a-4b=7a+7b=7(a+b)$

Pentru ca 7(a+b) să fie pătrat perfect, a+b trebuie să fie neapărat 7.
Dacă a ar fi 0, atunci nu ar exista numărul $\overline{ab}$, deci a ≠ 0.
a+b=7 ⇒ $(a,b) \in \lbrace (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) \rbrace$.

Sper să fie bine.