Question

Determinați cifrele distincte a și b, astfel încât ab și ba să fie numere prime.

Answer 1

a;b impare
a;b diferite de 5
a+b diferite de 6;9
ab,ba prime

13;17
31;37
71;73;79
97
a si b = {1,3,7,9}
b={1,3,

Answer 2

Daca a apartine {0,2,4,5,6,8}, atunci ba nu este prim, deoarece este divizibil cu 2 sau cu 5.
La fel, daca b apartine {0,2,4,5,6,8}, atunci ab nu este prim, deoarece este divizibil cu 2 sau cu 5.

Deci a si b apartin {1,3,7,9}.

a=1, b=3 => 13 si 31 sunt prime, convine
a=1, b=7 => 17 si 71 sunt prime, convine
a=1, b=9 => 91=7*13 nu e prim, NU convine
a=3, b=7 => 37 si 73 sunt prime, convine
a=3, b=9 => 39=3*13 nu e prim, NU convine
a=7, b=9 => 79 si 97 sunt prime, convine

Deci perechile de cifre (a,b) pentru care ab si ba este prim: (1,3), (3,1), (1,7), (7,1), (3,7), (7,3), (7,9), (9,7).