Question

Determinați coordonate punctelor de intersecție dintre drapta x+1=0 si parabola funcției
f:R->R, f (x)=x^2-3x

Answer 1

x+1=0
x² - 3x = 0
Egalam ecuatiile :
x+1 = x² -3x
x² -4x-1 = 0

Δ = 16+4
Δ = 20 
⇒ x₁ = (4-2√5)/2 = 2-√5
⇒ x₂ = (4+2√5)/2 = 2+√5 

f(2-√5) = 3-√5
f(2+√5) = 3 + √5

⇒ Coord. punctelor de intersectie : A (2-√5 ; 3-√5) si B (2+√5 ; 3+√5)

Answer 2

x+1=x²-3x
x²-4x-1=0
x₁₎₂=(4⁺₋2√5)/2⇒ 
x₁=2+√5 si x₂=2-√5
f(2+√5)=(2+√5)²-3(2+√5) =4+4√5+5-6-3√5=3+√5 ⇒ A(2+√5;3+√5)
f(2-√5)=(2-√5)²-3(2-√5)=4-4√5+5-6+3√5=3-√5  ⇒B=(2-√5;3-√5)