Question

determinati coordonatele punctelor de intersectie ale reprezentarii grafice ale functiei f:R->R cu axele de coordonare unde :
a) f(x)=-2x-2
b)f(x)=2x-2
c)f(x)=2x+2
d)f(x)=-2x+radical din 8
e)f(x)=-x rad.din 6+rad.din3
f) f(x)=1,5x-2,25

Answer 1

a) f(x)=-2x-2
Intersecția cu axa OX ⇒y=0  ⇒-2x-2=0 ⇒x=-1, punctul A(-1,0).
Intersecția cu axa OY ⇒ x=0 ⇒ f(x)=-2*0-2=-2, punctul A(0,-2).

b) f(x)=2x-2
Intersecția cu axa OX ⇒y=0  ⇒2x-2=0 ⇒x=1, punctul A(1,0).
Intersecția cu axa OY ⇒ x=0 ⇒ f(x)=2*0-2=-2, punctul A(0,-2).

c) f(x)=2x+2
Intersecția cu axa OX ⇒y=0  ⇒2x+2=0 ⇒x=-1, punctul A(-1,0).
Intersecția cu axa OY ⇒ x=0 ⇒ f(x)=2*0+2=2, punctul A(0,2).

d) f(x)=-2x+√8
Intersecția cu axa OX ⇒y=0  ⇒-2x+√8=0 ⇒x=√8/2=2√2/2=√2, punctul A(√2,0).
Intersecția cu axa OY ⇒ x=0 ⇒ f(x)=-2*0+√8=√8=2√2, punctul A(0,2√2).

e) f(x)=-x√6+√3
Intersecția cu axa OX ⇒y=0  ⇒-x√6+√3=0 ⇒x=√3/√6=1/√2=√2/2, punctul A(√2/2,0).
Intersecția cu axa OY ⇒ x=0 ⇒ f(x)=0*√6+√3=√3, punctul A(0,√3).

f) f(x)=1,5x-2,25
Intersecția cu axa OX ⇒y=0  ⇒1,5x-2,25=0 ⇒x=2,25/1,5=(225/100)*(10/15)=
225/(10*15)=15/10=3/2=1,5, punctul A(1,5,0).
Intersecția cu axa OY ⇒ x=0 ⇒ f(x)=1,5*0-2,25=-2,25, punctul A(0,-2,25).