Question

Determinati coordonatele varfului parabolei asociate functiei f:R->R,f(x)=xpatrat+2x-2                  si alt exercitiu Determinati numarul de submultimilor cu trei elemente ale multimi {1 2 3 4 5} 

Answer 1

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|×ღ×|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|

⚜ Cerință 1: Determinați coordonatele vârfului parabolei asociate funcției f:R→R, f(x)=x²+2x-2.

⚜ Răspuns:

⚜ Coordonatele vârfului parabolei vor fi de forma V ( xV , yV ).

f : R → R

f(x) = x² + 2x - 2

a = 1  ;  b = 2  ;  c = -2

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · ( -2 ) = 4 + 8 = 12

xV = -b / 2a = -2 / ( 2 · 1 ) =  -2 / 2 = -1

yV = -Δ / 4a = -12 / ( 4 · 1 ) = -12 / 4 = -3

⇒ V ( -1 ; -3 ) → coordonatele vârfului parabolei

⚜ Cerință 2: Determinați numărul de submulțimi cu trei elemente ale mulțimii {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }.

⚜ Răspuns:

C₅³ =  5! / ( 3! · 2! ) = ( 3! · 4 · 5 ) / ( 3! · 1 · 2 ) = 2 · 5 = 10 submulțimi

|____________________|×ღ×|____________________|