Question

determinati divizori lui 34 si determinatinr naturale n stiind ca 34 este divizibil cu 3n-1.

b

determinați divizori lui 98 si determinați nr naturale n stiinda ca 5n-1 dividie 98​ va rog urgenttt

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

D34 = {1, 2, 17, 34} daca vorbim numai despre cei naturali.

 Apoi rezolvi pe rand ecatiile

3n-1 = 1, n = 2/3

       = 2, n = 1

       =17, n=6

       =34, n = 35/3

si vei alege numai valorile naturale ale lui n, adica

n ∈ {1, 6}, valorile 2/3 si 35/5 nu satisfac cerinta ca n sa aiba valori naturale.

b)

Procedam la fel ca si punctul a) de mai sus.

D98 = {1, 2, 7, 14, 49, 98} pe N

5n-1 ∈ {1, 2, 7, 14, 49, 98} I+1

5n ∈ {2, 3, 8, 15, 50, 98} I :5 si selectam NUMAI valorile naturale

n ∈ {3, 10}.

Answer 2

a)

$\it D_{34}=\{1,\ \ 2,\ \ 17,\ \ 34\}\\ \\ \\ 34\ \vdots\ 3n-1 \Rightarrow 3n-1\in D_{34} \Rightarrow 3n-1\in\{1,\ \ 2,\ \ 17,\ \ 34\}\bigg|_{+1} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3n\in\{2,\ 3,\ 18,\ 35\}\ \stackrel{n\in\mathbb{N}}{\Longrightarrow}3n\in\{3,\ 18\}\bigg|_{:3} \Rightarrow n\in\{1,\ 6\}$

b)

$\it D_{98}=\{1,\ \ 2,\ \ 7,\ \ 14,\ \ 49,\ \ 98\}$

$\it 5n-1|98 \Rightarrow 5n-1\in D_{98 } \Rightarrow 5n-1\in\{1,\ \ 2,\ \ 7,\ \ 14,\ \ 49,\ \ 98\}\bigg|_{+1} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 5n\in \{2,\ \ 3,\ \ 8,\ \ 15,\ \ 50,\ \ 99\}\bigg|_{:5}\ \stackrel{n\in\mathbb{N}}{\Longrightarrow} \ n\in\{3,\ \ 10\}$