Question

Determinati domeniul maxim D de definitie pentru urmatoarea functie f:D->R
67(b)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Condițiile ca un logaritm sa existe sunt următoarele:

1) baza sa fie pozitiva și diferita de 1

2) argumentul sa fie strict pozitiv

Condiția ca o fractie sa existe(adică sa aibă sens) este ca numitorul sa fie diferit de 0

Acele tabele pe care le-am făcut afla semnul unei fractii sau a unei ecuatii de gradul 2

Astfel, când ai o fractie ai linie în tabel pentru necunoscuta, pentru numarator, pentru numitor si pentru fractia întreaga. Afli radacina numaratorului, pui 0 în dreptul ei. (dacă numaratorul este o ecuatie de gradul 1, în stânga rădăcinii va fi semnul contrar semnului coeficientului necunoscutei (ex daca ai x+5, coeficientul lui x e +1, deci in stânga rădăcinii o sa ai semnul -), dacă este de gradul 2, atunci intre rădăcini vei avea semn contrar coeficientului lui x^2(de ex daca ai -2x^2+x+1 coeficientul lui x^2 este -2, deci intre rădăcini pui +))

La fel procedezi si pe linia numitorului.

(în unele tabele am pus o | pe linia fractiei, asta înseamnă ca fractia nu are sens, deoarece în dreptul rădăcinii numitorului am 0, deci va fi o cantitate împărțită la 0, iar împărțirea la 0 nu are sens)

Bun.. La final efectiv te uiți pe tabel +/+=+, -/+=-, -/-=+, +/-=-

Apoi intersectezi fiecare interval de la fiecare condiție (de la condiția de baza, cea de argument, cea de numitor) si vei obține domeniul maxim. Stiu ca explicația este cam complexa si sunt mulți pasi, dar cu timpul te vei familiariza cu lucrurile astea si ti se vor părea mai ușoare. Succes!