Question

Determinati domeniul maxim de definitie al urmatoarelor functii:
f(x)=arcsin x + arccos (1-x)
f(x)=arcsin $\frac{2x-1}{x+2}$

Answer 1

a.   -1 ≤ x ≤ 1 
       -1 ≤ 1-x ≤ 1  /  -1      ⇒ -2 ≤ -x ≤ 0 /· (-1)  ⇒          0 ≤x  ≤2 
x final = [-1 , 1]  Π [0,2 ] = [ 0,1 ]
b .  -1 ≤ ( 2x -1 ) / ( x+2) ≤ 1 
rez.  ( 2x -1 ) / (x+2 ) + 1 ≥0             si (2x-1 ) /(x+2)  -1 ≤ 0 
       (3x +1) / (x+2) ≥ 0                         (x  - 3 ) / ( (x +2) ≤ 0
     x ∈ ( - ∞ -2 )U [1/3 ,  + ∞  )       Π             ( -2 , 3]
x ∈[1/3 , 3]