Determinati doua numere a,b apartin multimii R\Q astfel incat a*b apartine lui Z.
a*b=2ab+3a-b.
R\Q - multimea numerelor irationale, adica radicali..
Dar nu gasesc 2 radicali potriviti astfel incat a*b sa fie un numar intreg la final..
Xcoder:
a si b pot fi ambele radical din 3
Si rad(3) * rad(3) = 3
Uite ca la asta nu m-am gandit, nu zicea ca trebuie sa fie distincte, ai dreptate. Mersi mult. Posteaza raspuns ca sa iei punctele..
Dar e a compus cu b si atunci nu da bine.
ar fi trebuit sa fie in felul urmator: a= rad(3) si b=3rad(3) ca sa se poate reduce.
Mersi de idee
exacta...sorry, am citit dupa ce a m si rezolvat...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
3a=b=3√3
a=√3
b=3√3
2ab+3a-b=2*3*√3*√3 +3√3-3√3=18∈Z
la modulgeneral 3a=b=3k√3, unde k∈Z*
de exe 3a=b=-6√3
a=-2√3
a*b=2* (-2√3)*(-6√3) -6√3+6√3=72∈Z
cred ca de faptrezultatul aparineN*
a=√3
b=3√3
2ab+3a-b=2*3*√3*√3 +3√3-3√3=18∈Z
la modulgeneral 3a=b=3k√3, unde k∈Z*
de exe 3a=b=-6√3
a=-2√3
a*b=2* (-2√3)*(-6√3) -6√3+6√3=72∈Z
cred ca de faptrezultatul aparineN*
Nu nu, apartine lui Z, il facusem cu rad(3) si 3rad(3)
N* inclus in Z, asta era o (sugestie de) discutie suplimentara,(nu la conditii, la concluzii) daca ne place mult problema; pt c a si b au acelasi semn iar 3a si- b se reduc si atunci 2ab apartine lui N; cum a si b nu pot fi 0, ptca ar ar apartine lui Q, inseamna ca rezultatul aprtine lui N*
mersi si eu
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă