Question

Determinati doua numere a si b stiind ca (a, b)=15 [a, b]= 2145

Answer 1

(a,b) * [a,b] = a*b
a*b= 15*2145=32175
(a,b)=15
a=15x si b=15y , iar (x;y)=1
15 x * 15  y = 32175
x*y= 143 ⇒
x= 11 si y=13 ⇒ a=15*11= 165 si b=15*13=195
x=13 si y=11 ⇒ a=15*13= 195 si b=15*11=165
x=143 si y=1 ⇒ a=15*143=2145 si b=15*1=15
x=1 si y=143 ⇒ a=15*1=15 si b=15*143=2145
(a;b) ∈ {(165;195) ; (195;165) ; (2145;15) ; (15;2145)}