Question

Determinati doua numere naturale a si b stiind ca: a+b =231 si (a,b)= 21 . Se obtin 5 solutii.

Answer 1

 Putem scrie;

a=21m
b=21n
a+b=21n+21m=21(m+n)=231
m+n=231:21=11

m=1, n=10....a=21    b=210
m=2 n=9....a=42       b=189  
m=3,n=8....a=63        b=168
n=4,m=7    a=84        b=147
n=5,m=6     a=105    b=126
toate perechile (m, n) prime intre ele deci (a,b)=21 se respecta

celelate 5 solutii sunt simetrice