Question

determinati doua numere naturale consecutive, stiind ca impartind triplul unuia dintreele la celalalt numar obtinem catul 2 si restul 5

Answer 1

notam numerele consecutive x, y;
din relatia ca sunt numere consecutive, rezulta ca x=y-1
scriem  conditia expusa  utilizand notarea noastra:
3x/y=(2y+5)/y; inlocuind x cu y-1 obtinem:
(3y-3)/y=(2y+5)/y, trecem al doilea termen in partea stinga 
(3y-3)/y-(2y+5)/y=0, scriem totul ca o fractie cu acelasi numitor
(3y-3-2y-5)/y=0, obtinem ca y este nenul si 3y-3-2y-5=0, rezolvam ecuatia elementara obtinem
y=8, daca x=y-1, atunci x=8-1=7,, deci numerele naturale consecutive sunt: 7 si 8, hai sa verificam 3*7/8=21/8= 2, rest 5