Question

Determinați ecuația asimptotei orizontale spre "-inf" la graficul funcției f.




$f(x) = xe ^{x} - e ^{x} + 1$

Answer 1

[tex]\it \lim\limits_{x \to -\infty} e^x = e^{-\infty} = \dfrac{1}{e^{\infty}} = \dfrac{1}{\infty} =0 \\ \\ \\ \lim\limits_{x \to -\infty} (x \cdot e^x-e^x +1) = 1 \Rightarrow y = 1 \ asimptota\ orizontal\breve{a}[/tex]