Question

Determinati ecuatia tangentei la graficul functiei date

F(x)=3x la puterea 5/3-15x la puterea 2/3 in punctul (1,-12)

Va rog sa ma ajutati multumesc

Si ce se mai poate va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$Ecuatia tangentei\\y=f(x_{0} )+f^{'}(x_{0})(x-x_{0})\\x_{0} =1, f(x_{0}=-12.\\f^{'}(x)=(3x^{\frac{5}{3} } -15x^{\frac{2}{3} })^{'} = 3*\frac{5}{3} *x^{\frac{2}{3}}-15*\frac{2}{3} *x^{-\frac{1}{3} } =5 *x^{\frac{2}{3}}-10*x^{-\frac{1}{3} }\\f^{'}(x_{0})=f^{'}(1)=5*1-10*1=-5\\Deci y=-12+(-5)(x-1)=-12-5x+5\\y=-5x-7$

Answer 2

Răspuns:

y-f(1) =f'(1) (x-1)

este prin definitie ecuatai tangentei la graficul functiei f(x) in punctulde abcisa 1

intr-adevar se verifica f(1) =3-15=-12

se calculeaza f'(x) prin metodelede derivare invatate pt x^n

apoi se afla f'(1) prin inlocuire

se obtine in final

y=-5x-7

Explicație pas cu pas:

vezi atasament