Question

Determinați ecuația tangentei pentru funcția f(x)=3x^2+6x+9 in punctul x0=3
Va rog mult ajutați-mă

Answer 1

Răspuns:

Ecuatia   tangentei

y-f(xo)=f`(xo)(x-xo)    unde xo=3

f(xo)=f(3)=3*3²+6*3+9=27+18+9=54

f `(x)=3*2x+6=6x+6

f`(3)=6*3+6=24

Ecuatia   tangentei

y-54=24*(x-3)

y=24x-72+54

y=24x-18

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

tg: -24x+y-18=0

Explicație pas cu pas:

f(x)=3x²+6x+9

Calculam f'(x).

f'(x)=(3x²+6x+9)'=(3x²)'+(6x)'+9'=6x+6.

Scriem ecuatia tangentei:

tg: y-y₀=m(x-x₀)

x₀=3

y₀=f(x₀)=f(3)=3*3²+6*3+9=27+18+9=54

m=f'(x₀)=f'(3)=6*3+6=18+6=24

Revenim in ecuatie:

tg: y-54=24(x-3)

tg: y-54=24x-72

tg: -24x+y-54+72=0

tg: -24x+y-18=0