Question

Determinati elementele urmatoarei multimi: C={x aparține N | 3x-2/x+4 aparține N}

Answer 1

(3x-2)/(x+4)∈N

(3x+12-14)/(x+4)∈N

(3x+12)/(x+4) -14/(x+4)∈N

3-14/(x+4)∈N


14/(x+4)∈{0;1;2;3}
14/(x+4)=0, x∈∅

14/(x+4)=1.....x+4=14...x=10∈N

14/(x+4)=2....x+4=7...x=3∈N

14/(x+4)=3....x+4∉N...x∉N


S={3;10}

Answer 2

x+4 I 3x-2 dar x+4 I x+4 ⇒ x+4 I 3x+12 ⇒ x+4 I (3x+12) -(3x-2) ⇒ x+4 I 3x+12-2x+2 ⇒x+4 I 14
⇒ x+4 ∈D₁₄ ⇒ x+4 ∈{ 1, 2, 7 ,14} / -4            
                x∈{ -3, -2 ,3 ,10} dar x∈N ⇒ x∈{3 ,10}⇒
 C= { 3 ,10 }